आयत का क्षेत्रफल, परिमाप

Aayat Ka Kshetrafal :- हम सभी कक्षा एक से आयत के बारे में पढ़ते आ रहे हैं। लेकिन जैसे जैसे हम उच्च कक्षा में जाते हैं, वैसे वैसे आयत से संबंधित हमारे सामने कुछ कठिन प्रश्न भी आने लगते हैं, जैसे Aayat ka kshetrafal ज्ञात कीजिए या Aayat ka Parimap ज्ञात कीजिए इत्यादि। और अक्सर छात्र इसी तरह के प्रश्नों में उलझ जाते हैं, क्योंकि वह नहीं जानते की आयत का क्षेत्रफल और परिमाप क्या है ?

इसीलिए आज के इस लेख में हम छात्रों के लिए आयत का क्षेत्रफल और परिमाप सूत्र लेकर आए हैं, जिसके माध्यम से कोई भी छात्र आसानी से Aayat ka kshetrafal और Aayat Ka Parimap ज्ञात कर सकेंगे। तो आइए बिना देरी किए लेख को शुरू करते हैं।

आयत क्या है ?

आयत का क्षेत्रफल सूत्र जाने से पहले हमें आयत को समझना आवश्यक है। आयत एक चतुर्भुज होता है जिसकी चार भुजाएं होती है। इसकी आमने-सामने की भुजाएं बराबर होती है। यानी कि इसकी लंबाई एक दूसरे के समान होगी और इसकी चौड़ाई एक दूसरे के समान होगी।

जैसा कि आप चित्र के माध्यम से भी समझ सकते हैं। आयत का प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है। और आयत का विकर्ण भी आपस में बराबर होते हैं।

आयत का क्षेत्रफल क्या है ? – Aayat Ka Kshetrafal

आयत किसे कहते हैं, जानने के बाद अब यह जानना जरूरी है कि आयत का क्षेत्रफल क्या होता है ? तो हम आपको बता दें, कि किसी भी आयत के चारों भुजाओं की लंबाई और चौड़ाई का योग ही आयत का क्षेत्रफल कहलाता है।

किसी भी आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई होती है। यदि हम इसे उदाहरण के माध्यम से समझे तो जब भी हमें किसी स्थान के क्षेत्रफल का अनुमान लगाना होता है, तो हम उस स्थान की लंबाई और चौड़ाई को मापते हैं और उसी के अनुसार उस स्थान का क्षेत्रफल निकालते हैं। इसी तरह आयत का क्षेत्रफल भी होता है।

आयत का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र – Aayat Ka Kshetrafal Sutra

आयत का क्षेत्रफल सूत्र बहुत ही आसान है। आयत का क्षेत्रफल का सूत्र उसकी लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल ही होता है। जैसे :-

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई

मान लीजिए कि किसी आयत की लंबाई है और आयत की चौड़ाई भी है तो यहां पर

आयत का क्षेत्रफल = A x B

आयत का क्षेत्रफल फार्मूला को हम क्षेत्रफल = l x W भी लिखते हैं। यहां पर आयत की लंबाई को L से दर्शाया जाता है और आयत की चौड़ाई को W से दर्शाया जाता है।

इसके अलावा आयत का क्षेत्रफल को हम सेंटीमीटर² cm² या मीटर² m² इकाई से दर्शाते हैं।

आयत के क्षेत्रफल का उदाहरण

आयत के क्षेत्रफल फार्मूला को जान लेने के पश्चात चलिए अब इसे उदाहरण के माध्यम से भी समझ लेते हैं।

मान लीजिए कि किसी आयत की लंबाई 15 सेंटीमीटर और आयत की चौड़ाई 10 सेंटीमीटर है। तो आयत का क्षेत्रफल निकालने के लिए आप ऊपर बताए गए सूत्र का इस्तेमाल करेंगे।

आयत का क्षेत्रफल = l x W

= 15 x 10

= 150 cm²

तो इस प्रकार आयत का क्षेत्रफल 150 वर्ग सेंटीमीटर/ cm² होगा।

आयत का परिमाप किसे कहते हैं ? – Aayat Ka Parimap

आयत का क्षेत्रफल फार्मूला जान लेने के बाद चलिए अब हम आयत का परिमाप के बारे में जानकारी प्राप्त करते हैं। तो सबसे पहले हम यह जान लेते हैं कि आयत का परिमाप क्या है? तो आयत की सभी भुजाएं के द्वारा तय की गई दूरी ही आयत का परिमाप कहलाती है।

यानी की आयत का परिमाप चारों भुजाओं का योग होता है। आयत के परिमाप को आयत की परिधि भी कहते हैं, क्योंकि आयत का परिमाप निकालने के लिए हमें आयत के चारों भुजाओं की संख्याओं का योग करना पड़ता है।

आयत के परिमाप को अलग-अलग इकाइयों जैसे – सेंटीमीटर, मीटर, इत्यादि द्वारा दर्शाया जाता है।

आयत के परिमाप का फार्मूला क्या है ?

तो जैसा कि अभी हमने जाना आयत का परिमाप हम आयत के चारों भुजाओं का योग करके निकालते हैं। तो इस तरह आयत के परिमाप का सूत्र यह होगा।

आयत का परिमाप = चारों भुजाओं का योग

तो अब मान लीजिए कि आयत की दो भुजाओं का माप A है और अन्य दो भुजाओं का माप B है। तो इसे हम कुछ इस प्रकार लिखेंगे।

= a+a+b+b

= 2a +2b

तो इस प्रकार,

आयत का परिमाप = 2(a+b)

तो इस तरह यह सिद्ध हुआ कि आयत का परिमाप (P) = 2(लंबाई (L) + चौड़ाई (W)) वर्ग इकाई

आयत के परिमाप का उदाहरण

आयत के क्षेत्रफल का सूत्र समझने के बाद चलिए अब हम आयत के परिमाप को एक उदाहरण के माध्यम से भी समझ लेते हैं।

तब मान लीजिए कि आपके सामने एक प्रश्न है। जहां लिखा हुआ है की आयत का लंबाई 10 मीटर है और आयत का चढ़ाई 15 मीटर है। तो आयत की परिमाप ज्ञात करें।

अब यहां पर आयत का परिमाप ज्ञात करने के लिए आप ऊपर दिए गए सूत्र का इस्तेमाल करेंगे।

आयत का परिमाप = 2(L + W)

= 2(10+15)

=2 x 25

आयत का परिमाप = 50 m

FAQ’S :-

प्रश्न 1 – आयत का क्या परिमाप है ?

उत्तर - आयत का परिमाप उसके चारों भुजाओं का योग ही होता है। यानी कि किसी भी आयत की लंबाई और चौड़ाई का योग निकालने 
पर हमें जितना उत्तर प्राप्त होता है वही आयत का परिमाप कहलाता है।

प्रश्न 2 – आयत का लंबाई क्या होता है ?

उत्तर - आयत की लंबाई सीधी खींची गई रेखा होती है। जैसा कि इस लेख में हमने चित्र में दर्शाया है।

प्रश्न 3 – आयत के कितने अंश होते हैं ?

उत्तर - आयत का सभी कोण 90 अंश का होता है। तो इस प्रकार एक आयत 360 अंश का होता है।

प्रश्न 4 – एक आयत में कितने समकोण होते हैं ?

उत्तर - एक आयत में चार समकोण होते हैं।

प्रश्न 5 – आयत का विकर्ण फार्मूला क्या है ?

उत्तर - आयत के विकर्ण का सूत्र = √(लम्बाई2 + चौड़ाई2)

निष्कर्ष :-

आज के इस लेख में हमने Aayat ka kshetrafal और Aayat ka Parimap के बारे में जानकारी प्राप्त की।

उम्मीद है, इस लेख के माध्यम से आपको आयत का क्षेत्रफल और परिमाप का सूत्र पता चल पाया होगा और अब आप आसानी से इससे संबंधित प्रश्नों को हल कर सकेंगे।

Read Also :-

आयत का क्षेत्रफल, परिमाप का सूत्र – Aayat Ka Kshetrafal, Aayat Ka Parimap